「速効解決」高校受験数学・応用理論編 ～全13時間授業ビデオ～
最終目標：難関国私立高校への合格!!
対象者：
①難関国私立高校に合格・進学したい人
②中学校の教科書では全然物足りない人
③公立高校に進みたいけれど，もっと奥深くまで勉強したい人
なぜ公立高校と難関国私立高校の問題は違うのか
公立の高校と難関国私立の学校では，入試問題の質が全く違います。
これは，ゆとり教育が始まる以前に歴史はさかのぼります。
1970年頃までは公立高校から有名国私立大学へ進学していました。
いわゆる「受験戦争」に対するプレッシャーを排除しなければならない，ということで「ゆとり教育」がスタートし，カリキュラムが削減されてしまったのです。
それに引き替え，私立高校では従来と同じカリキュラムのまま授業を進めました。
その結果，首都圏を中心とした公立高校から，国私立大学へ進学するいわゆる難関私立高校と呼ばれる学校から大学に進学しやすくなったのです。
文科省もようやく「ゆとりは失敗だ」という現状に気づき，理数系のカリキュラムを戻していますが，以前のように公立高校が完全復活するには，相当の長い時間がかかるでしょう。
難関国私立高校の問題をどう解くか。
何も知らずに難関国私立高校の入試問題を解き始めると，確かに解けるのですが，全く時間が足りなくなってしまいます。
ここで，「教科書には載っていないけれども，難関国私立高校を受験するにあたって必要な知識」が必要になってきます。
教科書には必要最低限のことしか書いてありませんので，この「応用理論編」にあることは，中々教科書には触れられていないことが数多くありますが，一通り教科書内容を理解した生徒にとっては，じっくりと取り組めば十分にわかる内容です。
問題を解くためには，やはり「知識（＝ここでは公式と言うことにします）」が必要です。
公立高校で必要とされる知識量と難関国私立高校で必要とされる知識量は全く違います。
しかし，数多くの問題に触れてきた経験からすると，きちんとした知識さえを持っていれば，新たな問題に出会った時もどのようにペンを動かしたらいいか，自然と見えてくるようになります。
数多くの「公式」を知ることで，問題をどう解いたら良いかの方針がズバリと見えてきます。
そうなったらこっちのもので，問題がどんどん解けるようになり，数学が楽しくなってきます。
応用理論編では，「公式ノート」という形で，国私立高校受験に必要な「知識」を伝授します。
応用理論編の使い方
このビデオはパソコンで見るスライド用のソフトで作成しました。
- まずは，大量の紙とペンを準備してください。
- 「公式」が出てきたら，なぜその公式が成り立つのかを解説しています。
- 「例題」では，その公式を具体的にどのように使うのかを提示しています。
公式を納得するまで繰り返しビデオを見てください。そして，知識を増やしてください。
皆さんが入試問題を解くときに，どういう風にその知識を使うのかを試してください。
そうすることで，国私立高校の入試問題も飛躍的に解けるようになるでしょう。
皆さんの頭の中を「速効解決」します。
サンプルビデオ
◆具体的にどのような授業であるかは，下記をご覧下さい。いずれもyoutubeのサイトにリンクを貼ってあります。
数式分野のサンプル
関数分野のサンプル
相似分野のサンプル
円分野のサンプル
空間分野のサンプル
ビデオ内容 全12時間55分02秒
数式 1時間15分18秒
| 01 | 因数分解 | 02 | 2文字の対称式 | 03 | 平方根の計算のコツ |
|---|---|---|---|---|---|
| 04 | 次数下げの手法 | 05 | √が入った連立方程式 | 06 | 分母が式の場合の有理化 | 07 | 2次方程式の解の公式 | 08 | 解と係数の関係 |
関数 1時間03分59秒
| 01 | 変化の割合 | 02 | 直線の公式 | 03 | 平行と垂直 |
|---|---|---|---|---|---|
| 04 | 中点の座標 | 05 | 交点の座標 | 06 | 三角形の面積 |
| 07 | 放物線と直線の公式 | 08 | 放物線と平行線とx座標 | 09 | 斜めの長さの比 |
| 10 | 放物線の高さの比 | 11 | 座標平面と等積変形 | 12 | 三角形の面積の二等分 |
| 13 | 平行四辺形の面積の二等分 | 14 | 特別角と傾き | 15 | 座標平面での斜めの長さ |
相似 2時間21分17秒
| 01 | 相似は長さを書く | 02 | 平行線と相似 | 03 | 比の計算 |
|---|---|---|---|---|---|
| 04 | 連比の求め方 | 05 | 補助線の引き方 | 06 | メネラウスの定理 |
| 07 | チェバの定理 | 08 | 角の二等分線 | 09 | 中点連結定理と重心 |
| 10 | 面積比の基本形 | 11 | 等角三角形の面積比 | 12 | 補角をなす三角形の面積比 |
| 13 | 高さが等しい台形の面積比 | 14 | 面積比の戦略 | 15 | 二等辺三角形がでてきたら |
| 16 | 直角三角形がでてきたら | 17 | 正方形内の直交二線分 | 18 | 折れ線90°の形 |
| 19 | 正五角形と黄金比 | 20 | 正多角形がでてきたら |
三平方の定理 1時間02分34秒
| 01 | 三平方の定理の定義 | 02 | 三角定規と辺の比 | 03 | 三平方の定理と比の計算 |
|---|---|---|---|---|---|
| 04 | ピタゴラス数 | 05 | 特別角の組み合わせ | 06 | 正三角形の面積 |
| 07 | 3辺がわかっている三角形 | 08 | 台形が出てきたら | 09 | 15°75°の直角三角形 |
| 10 | 折れ線の長さの最短距離 | 11 | 折り曲げの問題 |
円と角度 48分03秒
| 01 | 円と弦 | 02 | 円周角の性質 | 03 | 弧の比と円周角の比 |
|---|---|---|---|---|---|
| 04 | 内接四角形の性質 | 05 | 円と接線 | 06 | 接弦定理 |
| 07 | 弧に円周角を書く方法 | 08 | アルハゼンの定理 | 09 | 角度に関するいくつかの定理 |
円と直線図形 2時間24分38秒
| 01 | 円と2本の接線 | 02 | 円と相似 | 03 | 円と角の二等分線 |
|---|---|---|---|---|---|
| 04 | 方べきの定理 | 05 | 内接円 | 06 | 外接円 |
| 07 | 円が内接する図形 | 08 | 傍接円 | 09 | 複数の円 |
| 10 | 複数の円の例題 | 11 | 等円並列 | 12 | カーブのある部分の面積 |
| 13 | 共円条件 |
空間図形 3時間59分13秒
| 01 | 立方体の切断1 | 02 | 立方体の切断2 | 03 | 点と点の距離 |
|---|---|---|---|---|---|
| 04 | 点と線の距離 | 05 | 体積を2通りで表す | 06 | 面対称な図形 |
| 07 | 正四面体がでてきたら | 08 | 三角すいの体積比 | 09 | 円すいがでてきたら |
| 10 | 表面上の最短距離 | 11 | 正多面体どうしの関係 | 12 | 相似比面積比体積比 |
| 13 | 角すい台の体積 | 14 | 円すい台の体積 | 15 | 断頭三角柱の体積 |
| 16 | 直方体の切断 | 17 | 回転体の体積 | 18 | 球の表面積と体積 |
| 19 | 球と接する面 | 20 | 内接球と外接球 | 21 | 球面の切断 |
| 22 | 骨格図の書き方 |
